Question

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²+5x+4-a²的圖象，那么a的值是（　　）

• A、2
• B、-2
• C、-

  5

  2

• D、±2

Answer 1

分析：根據(jù)圖示知，拋物線y=ax²+5x+4-a²的圖象經(jīng)過（0，0），所以將點（0，0）代入方程，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

解答：解：根據(jù)圖示知，二次函數(shù)y=ax²+5x+4-a²的圖象經(jīng)過原點（0，0），
∴0=4-a²，
解得，a=±2；
又∵該函數(shù)圖象的開口方向向下，
∴a＜0，
∴a=-2．
故選B．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來解答問題．