【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD位于第二象限,且ABx軸,點(diǎn)B在點(diǎn)C的正下方,雙曲線(xiàn)yx0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

1m的取值范圍是   

2)若點(diǎn)B(﹣1,1),判斷雙曲線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A;

3)設(shè)點(diǎn)Ba,2a+1).

①若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求a的值;

②若直線(xiàn)y2x+2AB于點(diǎn)E,雙曲線(xiàn)與線(xiàn)段AE有交點(diǎn),求a的取值范圍.

【答案】1m;(2)雙曲線(xiàn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,見(jiàn)解析;(3)① a=﹣;②﹣ ≤a≤

【解析】

1)根據(jù)雙曲線(xiàn)所處得象限得到12m0,解不等式即可;

2)根據(jù)正方形得性質(zhì)求得A(﹣3,1),C(﹣1,3),由雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn),且﹣3×1=﹣1×3即可判斷;

3)①根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)求得A、C點(diǎn)坐標(biāo),由雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C點(diǎn),得到(a2)(2a+1)=a2a+3),解放車(chē)即可求得結(jié)論;②點(diǎn)EAB上,則E點(diǎn)縱坐標(biāo)為2a+1,進(jìn)而求得E點(diǎn)坐標(biāo),代入雙曲線(xiàn)y2a+1,解得a=﹣,結(jié)合①即可解決問(wèn)題.

解:(1)∵雙曲線(xiàn)yx0)位于第二象限,

12m0

m;

故答案為m;

2)∵點(diǎn)B(﹣11),

A(﹣3,1),C(﹣1,3),

∵雙曲線(xiàn)yx0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

∴雙曲線(xiàn)為y=﹣,

∵﹣3×1=﹣3

∴雙曲線(xiàn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A;

3)①∵點(diǎn)Ba,2a+1),

Aa2,2a+1),Ca,2a+3),

∵雙曲線(xiàn)yx0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,

∴(a2)(2a+1)=a2a+3),

解得a=﹣;

②∵點(diǎn)EAB上,

E點(diǎn)縱坐標(biāo)為2a+1,

代入y2x+2得,xa,

Ea,2a+1),

Ca,2a+3),雙曲線(xiàn)yx0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

∴雙曲線(xiàn)為y

Ea,2a+1)代入得,2a+1,

解得a=﹣

∴雙曲線(xiàn)與線(xiàn)段AE有交點(diǎn),a的取值范圍是﹣ ≤a≤

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:其中, .

……

0

1

2

3

……

……

3

0

0

3

……

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),已畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分;

3)觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出一條函數(shù)的性質(zhì): ;

4)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):若關(guān)于的方程4個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 .

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【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1,點(diǎn)B(﹣9,10,AC∥x軸,點(diǎn)P時(shí)直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn).

(1求拋物線(xiàn)的解析式;(2過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3當(dāng)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí),在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】定義:幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合,排成一圈,中間可以圍成一個(gè)正多邊形,我們稱(chēng)作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖,我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接,中間圍成一個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形;若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為;

若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________,若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為_________.

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1)如圖1所示,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

2)如圖2所示,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

3)請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)的取值范圍,及當(dāng)的長(zhǎng)最大時(shí)的長(zhǎng).

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(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí).

①分別判斷點(diǎn)M(34),N(0),T(1,)關(guān)于⊙O的限距點(diǎn)是否存在?若存在,求其坐標(biāo);

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(20),DE,DF分別切⊙O于點(diǎn)E,點(diǎn)F,點(diǎn)P在△DEF的邊上.若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的限距點(diǎn)P′存在,求點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)的取值范圍;

(2)保持(1)D,E,F三點(diǎn)不變,點(diǎn)P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運(yùn)動(dòng),⊙C的圓心C的坐標(biāo)為(1,0),半徑為r,請(qǐng)從下面兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)作答.

問(wèn)題1:若點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P′存在,且P′隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路徑長(zhǎng)為πr,則r的最小值為__________.

問(wèn)題2:若點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P′不存在,則r的取值范圍為_________.

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【題目】如圖,矩形ABCD是由三個(gè)全等矩形拼成的,ACDE、EFFG、HG、HB分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N,設(shè)EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1、S2、S3.若S1+S3=30,則S2的值為( ).

A.6B.8

C.10D.12

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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:

1)畫(huà)出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1;

2)畫(huà)出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;

3△A1B1C1△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)的解析式.

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