如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0.5,0),現(xiàn)在點(diǎn)A繞著點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn), 每秒鐘旋轉(zhuǎn)30°,同時點(diǎn)A離開O點(diǎn)的距離以每秒0.5個單位的速度在增大,當(dāng)A點(diǎn)第11 秒鐘時到達(dá)圖中的P點(diǎn)處,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

【答案】

P(3，-3) 

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OP的長，過P作PB ⊥x軸于B，在Rt△POB中，根據(jù)∠Pox的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)即可求得結(jié)果.

由已知得，點(diǎn)A到P時旋轉(zhuǎn)了330°，故∠POx=30°，OP=0.5+11×0.5=6.

過P作PB ⊥x軸于B，

則在Rt△POB中，OB=OP.cos30°=3，PB=OP·sin30°=3.

故點(diǎn)P(的坐標(biāo)為3，-3).

考點(diǎn)：三角函數(shù)

點(diǎn)評：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，能否根據(jù)具體情況正確作出恰當(dāng)?shù)妮o助線往往能夠體現(xiàn)一個學(xué)生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需多加關(guān)注.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1），若點(diǎn)B在x軸上，且△ABO是等腰三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)不可能是（　�。�
A、（2，0）
B、（
1
2
，0）
C、（-
2
，0）
D、（1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作直線AE⊥BD，垂足為E，交OC于點(diǎn)F．
（1）求直線BD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求線段OF的長；
（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)二模）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），作BA⊥x軸于點(diǎn)A，作BC⊥y軸于點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，分別連接OE、CF，OE與CF交于點(diǎn)M，連接AM．
（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）你認(rèn)為線段OE與CF有何位置關(guān)系？請說明你的理由．
（3）求證：AM=AO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘井子區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�

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