(2012•廈門)工廠加工某種零件,經(jīng)測試,單獨加工完成這種零件,甲車床需要x小時,乙車床需用(x2-1)小時,丙車床需用(2x-2)小時.(1)單獨加工完成這種零件,甲車床所用的時間是丙車床的
23
,求乙車床單獨加工完成這種零件所需的時間;
(2)加工這種零件,乙車床的工作效率與丙車床的工作效率能否相同?請說明理由.
分析:(1)若甲車床需要x小時,丙車床需用(2x-2)小時,根據(jù)甲車床所用的時間是丙車床的
2
3
即可列出方程,
(2)若乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同,根據(jù)題意列方程
1
x2-1
=
1
2x-2
,再通過檢驗得出原分式方程無解,即可說明乙車床的工作效率與丙車床的工作效率不能相同.
解答:解:(1)若甲車床需要x小時,丙車床需用(2x-2)小時,根據(jù)題意得;
x=
2
3
(2x-2)
解得;x=4,
乙車床需用的時間是;42-1=15(小時),
答:乙車床單獨加工完成這種零件所需的時間是15小時;

(2)若乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同,由題意得:
1
x2-1
=
1
2x-2

解得:x=1,
因為x=1時,2(x+1)(x-1)=0,
所以原分式方程無解,
所以乙車床的工作效率與丙車床的工作效率不能相同.
點評:此題考查了分式方程的應(yīng)用;關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解,在解分式方程時要注意檢驗.
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7
2
,
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2
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