Question

如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A₁（-1，1），第二次跳動至點A₂（2，1），第三次跳動至點A₃（-2，2），第四次向右跳動5個單位至點A₄（3，2），………，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A₁₀₀的坐標是________；

 

Answer 1

【答案】

（51， 50）

【解析】

試題分析：根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，然后寫出即可．

觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），

第4次跳動至點的坐標是（3，2），

第6次跳動至點的坐標是（4，3），

第8次跳動至點的坐標是（5，4），

…

第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），

∴第100次跳動至點的坐標是（51，50）．

考點：找規(guī)律-圖形的變化

點評：解答此類找規(guī)律的問題是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.