【題目】如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；
（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？ （參考數(shù)據(jù)：sin69°≈ ，cos21°≈ ，tan20°≈ ，tan43°≈ ，所有結(jié)果精確到個位）

【答案】
（1）解：∵Rt△ABC中，tanA= ，

∴AB= = = =55（cm）


（2）解：延長FE交DG于點I．

則DI=DG﹣FH=100﹣72=28（cm）．

在Rt△DEI中，sin∠DEI= = = ，

∴∠DEI=69°，

∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°，

∴此時β不是符合科學要求的100°．


【解析】（1）Rt△ABC中利用三角函數(shù)即可直接求解；（2）延長FE交DG于點I，利用三角函數(shù)求得∠DEI即可求得β的值，從而作出判斷．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐標是（ ）
A.（5，3）
B.（3，5）
C.（5，4）
D.（4，5）

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=2，BD=2 ，將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為 ．

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【題目】如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）
A.當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形
B.當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形
C.當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形
D.當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形

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【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．
（1）當a=1時，求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸；
（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標；②將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C2 ， 直接寫出C2的表達式；
（3）若（2）中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2，求a的值．

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【題目】如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點，CD⊥OA，CD與 交于點D，以O(shè)為圓心，OC的長為半徑作 交OB于點E，若OA=4，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為 ． （結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE．
（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；
（2）連接CO，求證：CO平分∠BCE．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（a，b）為第一象限內(nèi)一點，且a＜b．連結(jié)OA，并以點A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時針轉(zhuǎn)90°后得線段BA．若點A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則 的值等于

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