【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則BC的長(zhǎng)是____.

【答案】14或4

【解析】試題分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD-BD．

試題解析：（1）如圖，

銳角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：

BD2=AB2-AD2=152-122=81，

∴BD=9，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得

CD2=AC2-AD2=132-122=25，

∴CD=5，

∴BC的長(zhǎng)為BD+DC=9+5=14；

（2）如圖：

鈍角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：

BD2=AB2-AD2=152-122=81，

∴BD=9，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：

CD2=AC2-AD2=132-122=25，

∴CD=5，

∴BC的長(zhǎng)為DC-BD=9-5=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)整數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則這兩個(gè)整數(shù)的乘積是（ ）

A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（a，﹣a），若a＞0，則點(diǎn)A位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A. 附B. 中C. 高D. 新

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，則|a+b|的值為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　 ）

（1）直徑是圓中最大的弦．

（2）長(zhǎng)度相等的兩條弧一定是等�。�

（3）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓．

（4）面積相等的兩個(gè)圓是等圓．

（5）同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB＝2，AD＝3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件工藝品進(jìn)價(jià)100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降低1元出售，則每天可多售出4件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得的利潤(rùn)為3596，每件工藝品需降價(jià)______元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為　 ▲ 　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案