Question

（2005•陜西）觀察下列等式：
1²+2×1=1×（1+2）
2²+2×2=2×（2+2）
3²+2×3=3×（3+2）
…
n個等式可以表示為    ．

Answer 1

【答案】分析：等號左邊第一個加數的底數為n，指數為2，第二個加數的第一個因數為2，第二個因數為n；等號右邊第一個因數為n，第二個因數為n+2，所以n個等式可以表示為n²+2n=n（n+2）．
解答：解：n個等式可以表示為n²+2n=n（n+2）．
點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關鍵規(guī)律為：n個等式可以表示為n²+2n=n（n+2）．根據題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．