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若二次函數y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關于y軸對稱，則m的值為：______．此函數圖象的頂點和它與x軸的兩個交點所確定的三角形的面積為：______．
∵二次函數y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關于y軸對稱，
∴2（m-1）=0，
∴m=1．
∴二次函數解析式為y=-x2+1．
當y=0時，
-x2+1=0，
解得x=±1，
圖象與x軸的交點坐標為（1，0），（-1，0）．
當x=0時，y=1，
則函數頂點坐標為（0，1）．
如右圖：
則S△ABC=
1
2
AB•OC=
1
2
×2×1=1．
故答案為1，1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：
x…-1012…
y…-5131…
則下列判斷中正確的是（　�。�
A．該函數圖象開口向上
B．該函數圖象與y軸交于負半軸
C．方程ax2+bx+c=0的正根在1與2之間
D．方程ax2+bx+c=0的正根在2與3之間

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=x2-2x-3交x軸于A、B，交y軸于C，若在此拋物線上存在P，使△PAC的內心在x軸上，則點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則它與x軸的另一個交點是（　�。�
A．（2，0）B．（3，0）C．（4，0）D．（5，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c，當a、b、c滿足條件______時，拋物線與x軸有兩個公共點；滿足條件______時，拋物線與x軸只有一個公共點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）證明：對于任意實數m，函數y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點的坐標分別為（m，0），（-2m，0）（m≠0）．
（I）證明：c=2b2：
（2）若該函數圖象的對稱軸為直線x=-1，試求二次函數的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的函數y=（a-3）x2-（4a-1）x+4a的圖象與坐標軸有兩個交點，則a的值為（　�。�
A．3或0B．a＞-
1
40
且a≠3
C．0或-
1
40
D．3或0或-
1
40

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

要調查下面的問題，必須采用的普查方式是（　�。�
A．了解我市七年級學生的視力情況
B．了解一沓鈔票中是否有假幣
C．了解一批臺燈的使用壽命
D．了解我市中學生課外閱讀的情況

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