【題目】某人開車從家出發(fā)去植物園游玩,設汽車行駛的路程為S(千米),所用時間為t(分),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若他早上8點從家出發(fā),汽車在途中停車加油一次,則下列描述中,不正確的是( )
A.汽車行駛到一半路程時,停車加油用時10分鐘
B.汽車一共行駛了60千米的路程,上午9點5分到達植物園
C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時
D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線與x軸交于點C.
(1)求點B的坐標;
(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為G.
①當時,結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域G內(nèi)整點的個數(shù);
②若區(qū)域G內(nèi)恰有2個整點,直接寫出k的取值范圍.
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【題目】[閱讀理解]
當且時,因為所以從而(當且僅當時取等號).由此可知,在且的條件下,當時,代數(shù)式有最小值為.
[實踐應用]
(1)在的條件下,當 時,有最小值,且最小值為 ;
(2)設,求的最小值,并指出當取得該最小值時對應的的值;
[拓展延伸]
在平面直角坐標系中,點點.點是函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一個動點,過點作垂直于軸,垂直于軸,垂足分別為點.設點的橫坐標為,四邊形的面積為.
(3)求和之間的函數(shù)關(guān)系式:
(4)試判斷當的值最小時,四邊形是何特殊四邊形,并說明理由.
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【題目】某人開車從家出發(fā)去植物園游玩,設汽車行駛的路程為S(千米),所用時間為t(分),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若他早上8點從家出發(fā),汽車在途中停車加油一次,則下列描述中,不正確的是( )
A.汽車行駛到一半路程時,停車加油用時10分鐘
B.汽車一共行駛了60千米的路程,上午9點5分到達植物園
C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時
D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快
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【題目】如圖,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于點E,D是AB邊上一動點,連接CD交AE于點P,連接BP.已知AB =6cm,設B,D兩點間的距離為xcm,B,P兩點間的距離為y1cm,A,P兩點間的距離為y2cm.
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,與x的幾組對應值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 2.49 | 2.64 | 2.88 | 3.25 | 3.80 | 4.65 | 6.00 |
y2/cm | 4.59 | 4.24 | 3.80 | 3.25 | 2.51 | 0.00 |
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(x,y1),(x,),并畫出函數(shù)y1,的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,回答下列問題:
①當AP=2BD時,AP的長度約為 cm;
②當BP平分∠ABC時,BD的長度約為 cm.
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【題目】某醫(yī)院醫(yī)生為了研究該院某種疾病的診斷情況,需要調(diào)查來院就診的病人的兩個生理指標,,于是他分別在這種疾病的患者和非患者中,各隨機選取20人作為調(diào)查對象,將收集到的數(shù)據(jù)整理后,繪制統(tǒng)計圖如下:
注“●”表示患者,“▲”表示非患者.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)在這40名被調(diào)查者中,
①指標低于0.4的有 人;
②將20名患者的指標的平均數(shù)記作,方差記作,20名非患者的指標的平均數(shù)記作,方差記作,則 , (填“>”,“=”或“<”);
(2)來該院就診的500名未患這種疾病的人中,估計指標低于0.3的大約有 人;
(3)若將“指標低于0.3,且指標低于0.8”作為判斷是否患有這種疾病的依據(jù),則發(fā)生漏判的概率多少.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=4,對角線AC,BD相交于點O,且E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點,則下列說法正確的是( )
A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形
C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍
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【題目】某教研機構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀,隨機抽取了某校50名初中生進行調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
類別 | 重視 | 一般 | 不重視 |
人數(shù) | a | 15 | b |
(1)求表格中a,b的值;
(2)請補全統(tǒng)計圖;
(3)若某校共有初中生2000名,請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù).
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【題目】在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.
(1)求證.DF=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
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