分析 (1)由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC,從而得到∠FAC=∠ACB,由翻折的性質(zhì)可知∠ACB=∠ACF,于是得到∠FAC=∠FCA,故此可得到△AFC為等腰三角形;
(2)先依據(jù)勾股定理求得AC=5,由翻折的性質(zhì)可知BE=EF,AF=AB=3,可求得FC=2,設(shè)EC=x,則BE=EF=4-x,最后在△EFC中由勾股定理可求得EC的長(zhǎng).
解答 解:(1)∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD∥BC.
∴∠FAC=∠ACB.
由翻折的性質(zhì)可知;∠ACB=∠ACF,
∴∠FAC=∠FCA.
∴AF=FC.
∴△AFC是等腰三角形.
(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5.
∵由翻折的性質(zhì)可知:BE=EF,AF=AB=3.
∴FC=2,設(shè)EC=x,則BE=EF=4-x.
在Rt△EFC中,由勾股定理可知;EF2+FC2=EC2,即(x-4)2+22=x2.
解得:x=2.5.
∴CE=2.5.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用,依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2種 | B. | 3種 | C. | 4種 | D. | 5種 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2n+3 | B. | 3n+2 | C. | 3n+4 | D. | 3n+5 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com