【題目】如圖，為半圓內(nèi)一點，為圓心，直徑長為，,，將繞圓心逆時針旋轉至，點在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知條件和旋轉的性質可得出兩個扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)S陰影＝S扇形B′OB＋S△B′C′OS△BCOS扇形C′OC＝S扇形B′OBS扇形C′OC進行計算即可得出答案．

解：∵∠BOC＝60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時針旋轉得到的，

∴∠B′OC′＝60°，∠C′OC＝120°，

∴∠B′OB＝120°，

∵∠BCO＝90°，

∴∠OBC＝30°，

∵AB＝2cm，

∴OB＝1cm，OC＝OB＝cm，

∴S扇形B′OB＝，S扇形C′OC＝，

∴S陰影＝S扇形B′OB＋S△B′C′OS△BCOS扇形C′OC＝S扇形B′OBS扇形C′OC＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在太原迎澤西大街上有一種智能垃圾桶，這種智能垃圾桶不僅可以供行人休息，燈箱邊的中部還有USB接口可供行人充電．此種垃圾桶的側面示意圖如圖所示，其中AC∥ED，AB∥EF∥GH，CD=20cm，DE=60cm，EF=100m，GH=80cm，∠CDE=∠EFG=90°，∠DEF=130°，則此種垃圾桶的高度（C到地面的距離）約為________cm．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù))，當自變量的值滿足時，其對應的函數(shù)值的最大值為,則的值為 （ ）

A.2或4B.0或-4C.2或-4D.0或4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】揚州某風景區(qū)門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節(jié)期間到該景點游玩，兩團隊游客人數(shù)之和為100人，若乙團隊人數(shù)不超過40人，甲團隊人數(shù)不超過80人，設甲團隊人數(shù)為人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為元．

（1）直接寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）計算甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？

（3）該景區(qū)每年11月、12月為淡季，景區(qū)決定在這兩個月實行門票打五折的優(yōu)惠（打折期間不售團體票），以吸引大量游客，提高景區(qū)收入；景區(qū)經(jīng)過調研發(fā)現(xiàn)，隨著接待游客數(shù)的增加，景區(qū)的運營成本也隨之增加，景區(qū)運營成本（萬元）與兩個月游客總人數(shù)（萬人）之間滿足函數(shù)關系式：；兩個月游客總人數(shù)（萬人）滿足：，且淡季每天游客數(shù)基本相同；為了獲得最大利潤，景區(qū)決定通過網(wǎng)絡預約購票的方式控制淡季每天游客數(shù)，請問景區(qū)的決定是否正確？并說明理由．（利潤門票收入景區(qū)運營成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：

如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求證：AC=AD．

小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計算的方法外，還可以用下面兩種方法：

方法1：如圖2，作AE平分∠CAB，與CD相交于點E．

方法2：如圖3，作∠DCF=∠DCB，與AB相交于點F．

（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法，證明AC=AD．

用學過的知識或參考小明的方法，解決下面的問題：

（2）如圖4，△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，點F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延長DC、FE，相交于點G，且∠DGF=∠BDE．

①在圖中找出與∠DEF相等的角，并加以證明；

②若AB=kDF，猜想線段DE與DB的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】唐山世園會期間，游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養(yǎng)費用，預計開放后每月可創(chuàng)收31萬元．而該游樂場開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且y＝ax2＋bx．若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關于x的二次函數(shù)．

(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關于x的解析式；

(2)求純收益g關于x的解析式；

(3)問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大？并求出最大收益．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(1，)．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點O是坐標原點，將線OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價元，商場平均每天可多售出件，若商場平均每天要盈利元，每件襯衫應降價多少元？

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