【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y＝2x2﹣4x關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再將所得的拋物線，繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

【答案】C

【解析】

若拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，則圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，開(kāi)口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒(méi)有變化，變化的只是開(kāi)口方向，可據(jù)此得出所求的結(jié)論．

解：拋物線y＝2x2﹣4x關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，

所得拋物線為y＝2（﹣x）2﹣4（﹣x）＝2x2+4x；

∵y＝2x2+4x＝2（x+1）2﹣2，

∴繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得：y＝﹣2（x+1）2﹣2＝﹣2x2﹣4x﹣4，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L：交x軸與點(diǎn)A，交y軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2，點(diǎn)D在線段AC上，且∠CDB=∠ABC，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線，交BD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E，并聯(lián)結(jié)AE

（1）求證：△CDB∽△CBA

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)

（3）若點(diǎn)P是直線CE上的一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DP若△DEP和△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿(mǎn)足2α+β=90°，那么我們稱(chēng)這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問(wèn)在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAB與△PCD相似，且滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，則m的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)各去濕地公園開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)校給出A：十八彎，B：長(zhǎng)廣溪，C：九里河，D：貢湖灣，共四個(gè)目的地．為了解學(xué)生最喜歡哪一個(gè)目的地，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)査的學(xué)生共有　 人．

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D項(xiàng)目對(duì)立的扇形的圓心角度數(shù)是　 °．

（4）已知該校學(xué)生2400人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)査結(jié)果估計(jì)該校最喜歡去長(zhǎng)廣溪濕地公園的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角為45°，沿斜坡走3米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2．

（1）求小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過(guò)程中，他上升的高度；

（2）大樹(shù)BC的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB是方程的一個(gè)根，動(dòng)點(diǎn)P從A至B以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)直線EF從與AB重合的位置開(kāi)始向上以1cm/s速度移動(dòng)（EF∥AB），EF交AD、AC、BC于E、M、F。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t=1時(shí)，四邊形MFBP的面積為 .用t表示△APM的面積為 .

（2）在某一時(shí)刻t，使△APM與四邊形MFBP的面積相等，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

（1）畫(huà)出△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到的△A1B1C1，并寫(xiě)出B1的坐標(biāo)　 　；

（2）以A1點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△A1B2C2，畫(huà)出△A1B2C2，并寫(xiě)出C2的坐標(biāo)　 　；

（3）直接寫(xiě)出過(guò)B、B1、C2三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類(lèi)型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類(lèi)別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

小說(shuō)

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）九年級(jí)一班有多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類(lèi)所占的百分比；

（3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率．

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