畫出函數(shù)y=﹣x+1的圖象,結(jié)合圖象,回答下列問題.
在函數(shù)y=﹣x+1的圖象中:
(1)畫出函數(shù)圖象并寫出與x軸的交點坐標(biāo)是 _________ ;
(2)隨著x的增大,y將 _________ (填“增大”或“減小”);
(3)當(dāng)y取何值時,x<0? _________
(4)把它的圖象向下平移2個單位長度則得到的新的一次函數(shù)解析式是 _________ .
(1)(1,0);(2)減;(3)y>1;(4)y=﹣x﹣1
解析試題分析:(1)利用兩點法作出函數(shù)圖象,然后根據(jù)圖象寫出與x軸的交點坐標(biāo);
(2)根據(jù)函數(shù)圖象的增減性解答即可;
(3)寫出y軸左側(cè)部分的y的取值范圍即可;
(4)根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減寫出一次函數(shù)解析式即可.
試題解析:(1)函數(shù)圖象如圖所示,與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0);
(2)隨著x的增大,y將減小;
(3)y>1時,x<0;
(4)平移后的函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1.
考點:一次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)圖象與幾何變換
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一次運輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時,汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息回答下列問題:
(1)甲乙兩地的距離是 .
(2)到達(dá)乙地后卸貨用的時間是 .
(3)這輛汽車返回的速度是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B分別在x軸正半軸上,且線段OA、OB(OA<OB)的長分別等于方程x2﹣5x+4=0的兩個根,點C在y軸正半軸上,且OB=2OC.
(1)試確定直線BC的解析式;
(2)求出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B,OA=4,且OA、OB長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實根,以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C,連接CM并延長交x軸于N.
(1)求⊙M的半徑.
(2)求線段AC的長.
(3)若D為OA的中點,求證:CD是⊙M的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
直線y=和x軸,y軸分別交于點E,F(xiàn),點A是線段EF上一動點(不與點E重合),過點A作x軸垂線,垂足是點B,以AB為邊向右作矩形ABCD,AB:BC=3:4。
(1)當(dāng)點A與點F重合時,求證:四邊形ADBE是平行四邊形,并求直線DE的表達(dá)式;
(2)當(dāng)點A不與點F重合時,四邊形ADBE仍然是平行四邊形?說明理由,此時你還能求出直線DE的表達(dá)式嗎?若能,請你求出來。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1,l2交于點C.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上,點B的坐標(biāo)為(2,3).雙曲線y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.
(1)求k的值及點E的坐標(biāo);
(2)若點F是OC邊上一點,且△FBC∽△DEB,求直線FB的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,動點P從點B出發(fā)沿BA向終點A運動,同時動點Q從點O出發(fā)沿OB向點B運動,到達(dá)點B后立刻以原來的速度沿BO返回.點P,Q運動速度均為每秒1個單位長度,當(dāng)點P到達(dá)點A時停止運動,點Q也同時停止.連結(jié)PQ,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)求點P的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點Q從點O向點B運動時(未到達(dá)點B),是否存在實數(shù)t,使得△BPQ的面積大于17若存在,請求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3)伴隨著P,Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線為直線l.是否存在t的值,使得直線l經(jīng)過點O?若存在,請求出所有t的值;若不存在,請說明理由.
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