Question

反比例數y=

k

x

的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S_△MON=2，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：∵MN垂直于x軸，垂足是點N，S_△MON=

1

2

|k|=2，
∴|k|=4，
∵函數圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
故答案為：-4．

點評：本題比較簡單，考查的是反比例函數中比例系數k的幾何意義，體現了數形結合的思想．