【題目】如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝70°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝　 　°；

（2）如圖②，把圖①中直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛞?/span>10°每秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求至少轉(zhuǎn)多少秒能使OC恰好平分∠BOE？

【答案】（1）20；（2）至少需要轉(zhuǎn)5秒．

【解析】

（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD即可解答．

解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠BOC＝90°﹣70°＝20°；

故答案為：20；

（2）∵OC平分∠EOB，∠BOC＝70°，

∴∠EOB＝2∠BOC＝140°，

∵∠DOE＝90°，

∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝50°，

∴t＝50÷10＝5秒．

答：至少需要轉(zhuǎn)5秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：線段AB＝20cm.

(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)________秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.

(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?

(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別為3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人參加某項(xiàng)體育訓(xùn)練，近期五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示：

（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)；

（2）誰(shuí)的方差較大？

（3）根據(jù)圖表和（1）的計(jì)算，請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)F．

（1）如圖①，證明：BE＝BF．

（2）如圖②，若∠ADC＝90°，O為AC的中點(diǎn)，G為EF的中點(diǎn)，試探究OG與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖③，若∠ADC＝60°，過(guò)點(diǎn)E作DC的平行線，并在其上取一點(diǎn)K（與點(diǎn)F位于直線BC的同側(cè)），使EK＝BF，連接CK，H為CK的中點(diǎn)，試探究線段OH與HA之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：

如圖1，△ABC中，BC＞AB＞AC，在BC邊上取一點(diǎn)P，使∠APC=2∠ABC．

小路的作法如下，如圖2：

①作AB邊的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P；

②連結(jié)AP．

所以，∠APC=2∠ABC．

小路的作圖依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別為各邊的中點(diǎn)，順次連 結(jié) E、F、G、H，把四邊形 EFGH 稱(chēng)為中點(diǎn)四邊形．連結(jié) AC、BD，容易證明：中點(diǎn) 四邊形 EFGH 一定是平行四邊形．

(1)如果改變?cè)倪呅?/span> ABCD 的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索 可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形 AB CD 的對(duì)角線滿(mǎn)足 AC＝BD 時(shí)，四邊形 EFGH 為菱形；當(dāng)四邊形ABCD 的對(duì)角線滿(mǎn)足 時(shí)，四邊形 EFGH 為矩形；當(dāng)四邊形 ABCD 的對(duì)角線滿(mǎn)足 時(shí)，四邊形 EFGH 為正方形．

(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝ S□ ABCD

(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形 ABCD 的面積為 2012， 那么中點(diǎn)四邊形 EFGH 的面積是 （直接將結(jié)果填在 橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片中，已知，，點(diǎn)在邊上，沿折疊紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連結(jié)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[ 問(wèn)題提出 ]

一個(gè)邊長(zhǎng)為 ncm(n3)的正方體木塊，在它的表面涂上顏色，然后切成邊長(zhǎng)為1cm的小正方體木塊，沒(méi)有涂上顏色的有多少塊？只有一面涂上顏色的有多少塊？有兩面涂上顏色的有多少塊？有三面涂上顏色的多少塊？

[ 問(wèn)題探究 ]

我們先從特殊的情況入手

（1）當(dāng)n=3時(shí)，如圖（1）

沒(méi)有涂色的：把這個(gè)正方形的表層“剝?nèi)?/span>”剩下的正方體，有1×1×1=1個(gè)小正方體；

一面涂色的：在面上，每個(gè)面上有1個(gè)，共有6個(gè)；

兩面涂色的：在棱上，每個(gè)棱上有1個(gè)，共有12個(gè)；

三面涂色的：在頂點(diǎn)處，每個(gè)頂點(diǎn)處有1個(gè)，共有8個(gè)．

（2）當(dāng)n=4時(shí)，如圖（2）

沒(méi)有涂色的：把這個(gè)正方形的表層“剝?nèi)?/span>”剩下的正方體，有2×2×2=8個(gè)小正方體：

一面涂色的：在面上，每個(gè)面上有4個(gè)，正方體共有 個(gè)面，因此一面涂色的共有 個(gè)；

兩面涂色的：在棱上，每個(gè)棱上有2個(gè)，正方體共有 條棱，因此兩面涂色的共有 個(gè)；

三面涂色的：在頂點(diǎn)處，每個(gè)頂點(diǎn)處有1個(gè)，正方體共有 個(gè)頂點(diǎn)，因此三面涂色的共有 個(gè)…

[ 問(wèn)題解決 ]

一個(gè)邊長(zhǎng)為ncm(n3)的正方體木塊，沒(méi)有涂色的：把這個(gè)正方形的表層“剝?nèi)?/span>”剩下的正方體，有______個(gè)小正方體；一面涂色的：在面上，共有______個(gè)； 兩面涂色的：在棱上，共有______個(gè)； 三面涂色的：在頂點(diǎn)處，共______個(gè)。

[ 問(wèn)題應(yīng)用 ]

一個(gè)大的正方體，在它的表面涂上顏色，然后把它切成棱長(zhǎng)1cm的小正方體，發(fā)現(xiàn)有兩面涂色的小正方體有96個(gè)，請(qǐng)你求出這個(gè)大正方體的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案