Question

5．為了解學(xué)生零花錢的使用情況，某校團委隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）校團委隨機調(diào)查了多少學(xué)生？請你補全條形統(tǒng)計圖；
（2）被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)和眾數(shù)是多少元？
（3）為捐助貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí)，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢．請估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得校團委隨機調(diào)查的學(xué)生數(shù)以及有20元零花錢的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）根據(jù)補全的條形統(tǒng)計圖可以得到被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生共捐款的錢數(shù)．

解答 解：（1）校團委隨機調(diào)查的學(xué)生有：10÷25%=40（人），
零花錢有20元的學(xué)生有：40×15%=6（人），
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，
（2）由補全的條形統(tǒng)計圖可得，
被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是30元，眾數(shù)是30元；
（3）由統(tǒng)計圖可得，
全校學(xué)生共捐款數(shù)為：1000×$\frac{20×6+30×20+40×10+50×4}{40}$=33000（元），
即全校學(xué)生共捐款33000元．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．