【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連結CO，AD，∠BAD＝20°，則下列說法中正確的是( )

A. ∠BOC＝2∠BAD B. CE＝EO C. ∠OCE＝40° D. AD＝2OB

【答案】A

【解析】

根據“垂徑定理”和“圓的有關性質”進行分析即可即可.

如下圖，連接OD，

∵在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，

∴∠OEC=90°，，

∴∠BOC=∠BOD，

∵∠BOD=2∠BAD=40°，

∴∠BOC=2∠BAD=40°，即A中結論正確；

∴∠OCE=180°-90°-40°=50°，即C中結論不成立；

∴∠COE∠OCE，

∴CEEO，即B中結論不成立；

∵AB是⊙O的直徑，而AD是⊙O的一條非直徑的弦，

∴AB>AD，

∵AB=2OB，

∴AD<2OB，即D中結論不成立.

綜上所述，上述四個選項中，只有A中的結論成立.

故選A.

點睛；熟悉“垂徑定理和圓的相關性質”是解答本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)為[p,q].如：y=3x-1的特征數(shù)是[3,-1]

（1）若某正比例函數(shù)的特征數(shù)是[k+2, ]，求k的值.

（2）在平面直角坐標系中，有兩點A（-m，0），B（0，-2m），且△OAB的面積為4（O為原點），求過A、B兩點的一次函數(shù)的特征數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標；

（3）直接寫出不等式；kx+b≤的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡與求值

（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．

（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在上．

（1）求證：AE=AB；

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由8個大小相等的小正方形構成的圖案，它的四個頂點 E，F，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，則DG的長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個轉盤如圖，讓轉盤自由轉動，指針落在分界線重新轉動．

(1)讓轉盤自由轉動一次，求落在A區(qū)域和落在B區(qū)域的概率；

(2)讓轉盤自由轉動兩次，求兩次都落在A區(qū)域的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為學生裝一臺直飲水器，課間學生到直飲水器打水.他們先同時打開全部的水籠頭放水，后來又關閉了部分水籠頭.假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，直飲水器的余水量（升）與接水時間（分）的函數(shù)圖象如圖，請結合圖象回答下列問題：

（1）求當時，與之間的函數(shù)關系式；

（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名學生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請計算回答.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案