【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（　 �。�

A.126°B.110°C.108°D.90°

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可設(shè)∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，即可得到∠1，∠2，∠3，再利用三角形外角的性質(zhì)得到∠EAC=108°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算即可．

∵∠1:∠2:∠3=7:2:1,

∴設(shè)∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，

由∠1+∠2+∠3=180°得：

7x+2x+x=180°，

解得x=18，

故∠1=7×18=126°,∠2=2×18=36°,∠3=1×18=18°，

∵△ABE和△ADC是△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，

∴∠DCA=∠E=∠3=18°,∠2=∠EBA=∠D=36°,∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°，

∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°，

故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°

在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

∴∠α=∠EAC=108°.

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1) 如果，且，求的值.

(2)數(shù)軸上表示3和5的兩點距離是 .表示 -3和一5兩點的距離是 .表示 3和-5兩點的距離是 .

(3)在數(shù)軸上表示和的兩點和的距離是 ；(用含的代數(shù)式表示)如果，那么 .

(4)猜想對于有理數(shù)，能夠取得的最小值是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個四位數(shù)，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱為“幸運數(shù)”；如果一個正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)是完全平方數(shù).若四位數(shù)為“幸運數(shù)”，且的三十三分之一是完全平方數(shù)，則符合條件的最大一個的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學生．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖（標注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意一點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．

（1）請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°，此時點F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；

（3）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年三班的小雨同學想了解本校九年級學生對哪門課程感興趣，隨機抽取了部分九年級學生進行調(diào)查（每名學生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽取了　 　名學生，m的值是　 　．

（2）請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應的圓心角度數(shù)是　 　度；

（4）若該校九年級共有1000名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在BC、AC邊上，連結(jié)BE、AD交于點P，設(shè)AC=kBD，CD=kAE，k為常數(shù)，試探究∠APE的度數(shù)：

（1）如圖1，若k=1，則∠APE的度數(shù)為 ；

（2）如圖2，若k=，試問（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，求出∠APE的度數(shù)．

（3）如圖3，若k=，且D、E分別在CB、CA的延長線上，（2）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）.

（1）寫出點A、B的坐標；

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，寫出A′B′C′的三個頂點坐標；

（3）求△ABC的面積.

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