(本題滿分10分)
已知:如圖直線PA交⊙O于A,E兩點(diǎn),過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,且AC平分∠DAB.
1. (1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系?并說明理由.
2.(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直徑.
1.(1) DC與⊙O相切. ……………………1分
理由:連結(jié)OC ∵ AC平分∠DAB
∴∠PAC=∠OAC ……………………2分
又 OC=OA
∴ ∠OCA=∠OAC
∴∠PAC=∠OCA
∴ OC∥PA
∴∠PDC=∠OCD ……………………4分
又∵PA⊥DC
∴∠PDC=
∴∠OCD=
∴OC⊥DC
∴DC切⊙O于C ……………………6分
2.(2)作OF⊥AE于F,設(shè)⊙O的半徑為R
又∵PA⊥DC OC⊥DC
∴四邊形OCDF為矩形[來自:中國(guó)學(xué)考頻道]
∴OF=CD=4 且 DF=OC=R
又 DA=2,∴ AF=DF-AD=R-2……………………8分
在Rt△OAF中,OF2+AF2=OA2
∴ 42+(R-2)2=R2 解得:R=5
∴⊙O的直徑:2R=10 ……………………10分
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省鹽城市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
(本題滿分10分)如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測(cè)量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度(精確到0.1m;參考數(shù)據(jù):,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省海陵區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,BD是直徑,過⊙O上一點(diǎn)A作⊙O切線交DB延長(zhǎng)線于P,過B點(diǎn)作BC∥PA交⊙O于C,連接AB、AC ,
1.(1)求證:AB = AC
2.(2)若PA= 10 ,PB = 5 ,求⊙O半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省九年級(jí)下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為.二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn),它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上.
(1)求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí),求函數(shù)的關(guān)系式.
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