【題目】函數(shù)y=ax2(a≠0)與直線y=2x-3的圖象交于點(diǎn)(1,b).

求:(1)ab的值;

(2)求拋物線y=ax2的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)作y=ax2的草圖.

【答案】(1)a=-1(2)y軸,(0,0)(3)圖像見解析

【解析】試題分析:

(1)把點(diǎn)(1,b)代入y=2x-3中解得b的值,再把(1,b)代入y=ax2,中可解得a的值;

(2)由(1)中所求得的a的值,可得y=ax2的解析式,從而可確定拋物線y=ax2的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)根據(jù)(2)中求得的拋物線y=ax2的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可畫出其草圖.

試題解析

(1)把(1,b)代入直線y=2x-3中,得b=2-3=-1,

把點(diǎn)(1,-1)代入y=ax2中,得a=-1;

(2)∵y=-x2中,a=-1<0,

∴拋物線開口向下

拋物線y=ax2的對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0);

(3)作函數(shù)y=ax2的草圖如下:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P-2、2)且一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4

1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;

3)求△PQO的面積. 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O 的直徑AB=2,AMBN是它的兩條切線,DEOE,交AMD,交BNC.設(shè)

1)求證: ;(2)求關(guān)于的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C4,2).

1)點(diǎn)A坐標(biāo)為( ),B為( , );

2)在線段上有一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)Ey軸的平行線交直線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形是平行四邊形;

3)若點(diǎn)Px軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校陽(yáng)光跑操活動(dòng)的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按(非常喜歡)、(比較喜歡)、(一般)、D(不喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià),圖①和圖②是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)求參與此次調(diào)査的學(xué)生人數(shù);

2)補(bǔ)畫出圖②中不完整的部分;

3)如果該校有6000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)對(duì)陽(yáng)光跑操活動(dòng)非常喜歡的學(xué)生有多少人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,E、F、M分別為AB、BC、CD邊上的點(diǎn),且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,則EM的長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)之余去買文具,打算購(gòu)買5支單價(jià)相同的簽字筆和3本單價(jià)相同的筆記本,期間他與售貨員對(duì)話如下:
小明:您好,我要買5支簽字筆和3本筆記本。
售貨員:好的,那你應(yīng)該付52元。
小明:剛才我把兩種文具的單價(jià)弄反了,以為要付44元。
請(qǐng)你判斷在單價(jià)沒(méi)有弄反的情況下,購(gòu)買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付()

A. 13B. 12C. 11

D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0)、B(2,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,﹣2),過(guò)點(diǎn)A、C畫直線.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)Px軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】分別是三角形的邊的中點(diǎn),所在平面上的動(dòng)點(diǎn),連接,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),順次連接點(diǎn)

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)的內(nèi)部時(shí),求證:四邊形是平行四邊形;

2)若四邊形是菱形,則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?若四邊形是矩形,則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?(直接寫出答案,不需要說(shuō)明理由)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案