【題目】已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過
和
兩點
（1）求這個函數(shù)解析式；
（2）過點B作直線與
軸交于點
，若三角形
的面積為10，試求點P的坐標．
【答案】（1）
；（2）P(-7,0)或P（1,0）.
【解析】
（1）設函數(shù)解析式為y=kx+b，將
和
分別代入，解出k和b即可求出函數(shù)解析式；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象和題意畫出草圖，過點B作BD垂直于x軸與x軸相交于D，根據(jù)三角形的面積計算公式與它的面積為10可解得AP=4，分P點在A點左邊和右邊，P點的坐標有兩個.
解：（1）設這個函數(shù)解析式為y=kx+b，
因為函數(shù)經(jīng)過和
所以
解得：
故這個函數(shù)的解析式為：
（2）由（1）函數(shù)的圖象如下，
過點B作BD垂直于x軸與x軸相交于D,則BD=5.
解得AP=4,
∵A點坐標為（-3,0），
∴P(-7,0)或P（1,0）.
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【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有( )
①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC.
A. 1個B. 2個
C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．
①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應），求點M的坐標；
②若⊙M的半徑為
，求點M的坐標．
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【題目】我們知道：平行四邊形的面積＝(底邊)×(這條底邊上的高)．如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設它的面積為S．
（1）如圖①，點M為AD上任意一點，若△BCM的面積為S1，則S1：S＝ ；
（2）如圖②，點P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點時，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S〞，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S〞的和與S的數(shù)量關系式為 ；
（3）如圖③，已知點P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．
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【題目】如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為
，頂點C在x軸的正半軸上，則
的角平分線所在直線的函數(shù)關系式為______．
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【題目】閱讀下列材料：
“ a 2 ≥0”這個結(jié)論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，
∵ x 22 ≥0，
∴ x 22 1 ≥1，
∴ x2 4x 5 ≥1.
試利用“配方法”解決下列問題：
(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；
(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大�。�
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【題目】新知：對角線垂直的四邊形兩組對邊的平方和相等
感知與認證：如圖1，2，3中，四邊形ABCD中
于O，如圖1，AC與BD相互平分，如圖2，AC平分BD,結(jié)論顯然成立.
認知證明：（1）請你證明如圖3中有
成立。
發(fā)現(xiàn)應用：（2）如圖4，若AF,BE是三角形ABC的中線，
垂足為P
已知：
,
,求AB的長
拓展應用：（3）如圖5，在平行四邊形ABCD中，點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點，
,
，
.求AF的長.
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【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)；
①求tan∠CFE的值；
②若AC=3，BC=4，求CE的長．
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【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.
收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績 人數(shù) 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
