【題目】如圖，四邊形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四邊形ABCD的面積．

【答案】．

【解析】

試題分析：延長AD、BC交于E，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠E=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE、CE，再利用勾股定理列式求出BE、DE，然后根據(jù)四邊形的面積等于兩個直角三角形的面積的差列式計算即可得解．

如圖，延長AD、BC交于E．

∵∠B=90°，∠A=60°，

∴∠E=90°﹣60°=30°，

在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB=2，CD=1，

∴AE=2AB=2×4，CE=2CD=2×1=2，

由勾股定理得，BE==2，

DE==，

∴S四邊形ABCD=×2×2﹣××1，

=2﹣，

=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列能用平方差公式計算的是（ ）

A. (2a+b)(2b-a) B. (3x-y)(-3x+y) C. (-m-n)(-m+n) D. (a+b)(-a-b)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2，

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

①三角形中最大內(nèi)角一定不小于600；

② 所有等腰直角三角形都相似；

③正多邊形的外角為240，則它的中心角也為240；

④順次連接對角線相等的四邊形各邊中點得到矩形．

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移5個單位得到△A′B′C′．

（1）補(bǔ)全△A′B′C′；利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：

（2）畫出AB邊上的高線CD；

（3）圖中△ABC的面積是 ；

（4）△ABC與△EBC面積相等，在圖中描出所有滿足條件且異于A點的格點E，并記為E1E2E3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店 3 月份、4 月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)臺數(shù)如下表；根據(jù)表中的數(shù)據(jù) 回答下列問題：

規(guī)格

月份

A 型號

B 型號

C 型號

D 型號

三月

12臺

20臺

8臺

4臺

四月

16臺

30臺

8臺

6臺

(1)商店這兩個月平均每月銷售空調(diào)____臺；

(2)請你幫助該商店經(jīng)理考慮下，6月份進(jìn)貨時，商店對____型號的空調(diào)要多進(jìn)，對_______型號的空調(diào)要少進(jìn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果(2x＋m)(x－5)展開后的結(jié)果中不含x的一次項，那么m=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．

（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸。

（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；

（2）該農(nóng)場2012年有職工a人。2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝。求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y。

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