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如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，求MN的長．
延長BN交AC于D，

∵AN⊥BN，AN平分∠BAC
∴∠ANB=∠AND，∠BAN=∠DAN
又∵AN=AN
∴△ABN≌△ADN
AD=AB=10，BN=DN
∴點N是BD的中點
∵點M是BC的中點
∴MN是△BCD的中位線
∴MN=
1
2
CD=
1
2
（AC-AD）=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點E、點F分別是AB、AC邊上的中點，且EF=5，BC邊上的高為6，則S△ABC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE=3，則△ABC的周長是（　�。�
A．6B．9C．18D．24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為AC的中點．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數量關系并加以證明；
（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結論，不必證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，則△DEF的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果ABCD的周長是16，那么EF的長是（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=18°．求∠PFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=______，CD=______．

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