【題目】端午節(jié)前夕舉行了南通濠河國際龍舟邀請賽,在500米直道競速賽道上,甲、乙兩隊所劃行的路程y(單位:米)與時間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:①甲隊比乙隊提前0.5分到達(dá)終點②當(dāng)劃行1分鐘時,甲隊比乙隊落后50米③當(dāng)劃行分鐘時,甲隊追上乙隊④當(dāng)甲隊追上乙隊時,兩隊劃行的路程都是300米其中錯誤的是( 。
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A在B的正東方向,有一艘小船停在點P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向,BP=6km.
(1)求A、B兩觀測站之間的距離;
(2)小船從點P處沿射線AP的方向前行,求觀測站B與小船的最短距離.
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,DE平分∠ADC交AB于點E,∠BCD=60°,AD=AB,連接OE.下列結(jié)論:①SABCD=ADBD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④S△ADE=5S△OFE,其中正確的結(jié)論是_____.
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【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE,GC.
(1)試猜想AE與GC有怎樣的關(guān)系(直接寫出結(jié)論即可);
(2)將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn),使點E落在BC邊上,如圖2,連接AE和CG.你認(rèn)為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)在(2)中,若E是BC的中點,且BC=2,則C,F兩點間的距離為 .
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【題目】如圖,已知△ABC,且∠ACB=90°.
(1)請用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法和證明):
①以點A為圓心,BC邊的長為半徑作⊙A;
②以點B為頂點,在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,為了解情況,學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間,并將統(tǒng)計的時間(單位:小時)分成5組,A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)學(xué)生會隨機調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校有900名學(xué)生,估計該校在這次活動中做家務(wù)的時間不少于2.5小時的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,過原點O的直線與雙曲線y=交于上A(m,n)、B,過點A的直線交x軸正半軸于點D,交y軸負(fù)半軸于點E,交雙曲線y=于點P.
(1)當(dāng)m=2時,求n的值;
(2)當(dāng)OD:OE=1:2,且m=3時,求點P的坐標(biāo);
(3)若AD=DE,連接BE,BP,求△PBE的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是BC上的一個動點,過點E作EF⊥BD于點F,EG⊥AC于點G,CH⊥BD于點H,
(1)試證明:CH=EF+EG
(2)若點E在BC的延長線上,如圖2,過點E作EF⊥BD于點F,EG⊥AC的延長線于點G,CH⊥BD于點H,則CH、EF、EG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想;
(3)如圖3,BD是正方形ABCD的對角線,L在BD上,且BL=BC,連接CL,點E是CL上一點,EF⊥BD于點F,EG⊥BC于點G,猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想
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【題目】如圖,△ABC是一張周長為22cm的三角形紙片,BC=6cm,⊙O是它的內(nèi)切圓,小明準(zhǔn)備用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下△AMN,則剪下的三角形的周長為_____.
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