【題目】把2018個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個(gè)表.

（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為，則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__________、___________、_______________（請(qǐng)直接填寫答案）；

（2）用（1）中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請(qǐng)求出的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1），，.（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2019，理由見解析

【解析】

（1）通過(guò)圖表可以得出這四個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)（1）表示出的三個(gè)數(shù)相加為2019建立方程求出其解即可．

解：（1）設(shè)左上角的一個(gè)數(shù)為x，由圖表得：
其他三個(gè)數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+24．
故答案為：x+8，x+16，x+24．

（2）由題意，得
x+x+8+x+16+x+24=2019，
解得：x=492.75，
因?yàn)樗o的數(shù)都是正整數(shù)，
所以被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2019．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10 km的天平山社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分學(xué)生騎電瓶車先走，過(guò)了20 min后，其余學(xué)生乘公交車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知公交車的速度是電瓶車學(xué)生速度的2倍，求騎電瓶車學(xué)生的速度和公交車的速度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M是線段AB上一點(diǎn)，AB＝16cm，C，D兩點(diǎn)分別從M，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)C以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以3cm/s的速度向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)AM＝6cm，點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，求這時(shí)AC與MD的數(shù)量關(guān)系；

（2）若AM＝6cm，請(qǐng)你求出點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)多少s時(shí)，點(diǎn)C，D的距離等于7cm；

（3）若點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB＝4.8cm，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且CE＝AC，則DE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了大力弘揚(yáng)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在一條公路旁的小山坡上，樹立一塊大型標(biāo)語(yǔ)牌AB，如圖所示，標(biāo)語(yǔ)牌底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為20米，山坡的坡角為30°． 某同學(xué)在山腳的平地F處測(cè)量該標(biāo)語(yǔ)牌的高，測(cè)得點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1.7米，同時(shí)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂部A點(diǎn)的仰角為45°，底部B點(diǎn)的仰角為20°，求標(biāo)語(yǔ)牌AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）

【答案】標(biāo)語(yǔ)牌AB的高度約為12.16米．

【解析】分析：解直角三角形求處CD的長(zhǎng)度，則 然后在直角中即可求得的長(zhǎng)，在Rt△AGE中，求得的長(zhǎng)，從而求得的高度.．

詳解：在Rt△BDC中， BC = 20米，

∴

∴

∴

在Rt△BGE中，

∴

在Rt△AGE中，

∴

∴

答：標(biāo)語(yǔ)牌AB的高度約為12.16米．

點(diǎn)睛：考查解直角三角形的應(yīng)用，結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解三角形即可.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)D（如圖1).

(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長(zhǎng)；

(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．

（1）求證：ΔABE≌ΔACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= （直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C

（1）求證：CD是⊙O的切線

（2）若CB=2，CE=4,求AE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝60°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OB上，另一邊OM在直線AB的上方．

（1）在圖1中，∠COM＝　 　度；

（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得ON在∠BOC的內(nèi)部，如圖2，若∠NOC＝∠MOA，求∠BON的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)直線ON恰好平分∠BOC時(shí)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是　 　秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列幾種說(shuō)法：

①a+b+c＞0；

②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1；

③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；

④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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