【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長(zhǎng)等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

過(guò)O作OM∥BC交CD于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到CM=CD=2，OM=BC=3，通過(guò)△CFE∽△EMO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

過(guò)O作OM∥BC交CD于M，


∵在ABCD中，BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，
∴CM=CD=2，OM=BC=3，
∵OM∥CF，
∴△CFE∽△EMO，
∴，
即，
∴CF=1.5．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝90°，A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥ON，垂足為點(diǎn)B，AB＝3厘米，OB＝4厘米，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng)，EF與OA交于點(diǎn)C，連接AE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）.

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，△EOF與△ABO是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不論t取何值，總有EF⊥OA，為什么？

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得△AEB與△OEF相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市新建了圓形文化廣場(chǎng)，小杰和小浩準(zhǔn)備不同的方法測(cè)量該廣場(chǎng)的半徑.

（1）小杰先找圓心，再量半徑，請(qǐng)你在圖1中，用尺規(guī)作圖的方法幫小杰找到該廣場(chǎng)的圓心（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）小浩在廣場(chǎng)邊（如圖2）選取、、三根石柱，量得、之間的距離與、之間的距離相等，并測(cè)得長(zhǎng)為240米，到的距離為5米.請(qǐng)你幫他求出廣場(chǎng)的半徑；

（3）請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題：如圖3，的直徑為，弦，是弦上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出的長(zhǎng)度范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚�(gè)人見(jiàn)面必須握手，且握手1次．

（1）若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手　 　次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手　 　次；

（2）若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手　 　次；

（3）若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．

（4）嘉嘉由握手問(wèn)題想到了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：若線段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A，B），線段總數(shù)為多少呢？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.

（1）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為________.

（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為，連接CD，判斷直線CD與⊙M的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的兩個(gè)根是x1＝2和x2＝4，則方程x2﹣6x+8＝0是“倍根方程”．

（1）根據(jù)上述定義，一元二次方程2x2+x﹣1＝0　 （填“是”或“不是”）“倍根方程”．

（2）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，則c＝　 ．

（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“倍根方程”，則a、b、c之間的關(guān)系為　 ．

（4）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2﹣5mn+n2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為a和b，BE和DG相交于點(diǎn)H，連接HC，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確的結(jié)論是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心、3為半徑作⊙O，⊙O與x軸交于點(diǎn)B、C.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.連結(jié)AP，將沿AP翻折，得到，求有一邊所在直線與⊙O相切時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC、ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°．求點(diǎn)A到弦BC的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案