Question

12．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）2x²-10x=3
（2）3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先移項得到3x（x-2）+2（2x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x²-10x-3=0，
△=（-10）²-4×2×（-3）=4×31，
x=$\frac{10±2\sqrt{31}}{2×2}$=$\frac{5±\sqrt{31}}{2}$，
所以x₁=$\frac{5+\sqrt{31}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{31}}{5}$；
（2）3x（x-2）+2（2x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
所以x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．