Question

15．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，0．現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖�中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)．
（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x²-1的圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷點(diǎn)（0，-1），（1，-2）在函數(shù)y=-x²-1的圖象上，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x²-1的圖象上的結(jié)果數(shù)為2，它們是（0，-1），（1，-2），
所以點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x²-1的圖象上的概率=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．