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已知如圖所示，正五邊形ABCDE中，對角線AC和BE交于F點，求證：

(1)四邊形CDEF為菱形；

(2)△FAB∽△ABE；

(3)．

答案：略
解析：

證明：(1)∵CD=AE，∴=，∴AC∥DE，同理BE∥CD．∴四邊形CDEF是平行四邊形．又CD=DE，∴四邊形CDEF是菱形．

(2)∵AB=BC，∴=，∴∠BAF=∠AEB，∴△FAB∽△ABE．

(3)∵△FAB∽△ABE，AB=AE=EF，∴．


練習冊系列答案
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（2013•大慶模擬）已知正五邊形的對稱軸是過任意一個頂點與該頂點對邊中點的直線．如圖所示的正五邊形中相鄰兩條對稱軸所夾銳角α的度數為（　�。�

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：047

已知如圖所示，正五邊形ABCDE中，對角線AC和BE交于F點，求證：

(1)四邊形CDEF為菱形；

(2)△FAB∽△ABE；

(3)．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市聯合體（棲霞下關雨花臺等）九年級中考一模數學試卷（帶解析） 題型：單選題

已知正五邊形的對稱軸是過任意一個頂點與該頂點對邊中點的直線．如圖所示的正五邊形中相鄰兩條對稱軸所夾銳角α的度數為

A．75°B．72°C．70°D．60°

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市聯合體（棲霞下關雨花臺等）九年級中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正五邊形的對稱軸是過任意一個頂點與該頂點對邊中點的直線．如圖所示的正五邊形中相鄰兩條對稱軸所夾銳角α的度數為

A．75°             B．72°             C．70°             D．60°

 

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