【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點為軸上一動點，以為邊在的右側(cè)作等腰，，連接，則的最小值是 __________．

【答案】3．

【解析】

如圖，作DH⊥x于H，利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明點D在直線y=x-3上運動，O關(guān)于直線y=x-3的對稱點E′，連接AE′，求出AE′的長即可解決問題．

如圖，作DH⊥x軸于H．

∵∠AOB=∠ABD=∠BHD=90°，

∴∠ABO+∠BAO=90°，∠ABO+∠DBH=90°，

∴∠BAO=∠DBH，

∵AB=DB，

∴△ABO≌△BDH（AAS），

∴OA=BH=3，OB=DH，

∴HD=OH-3，

∴點D在直線y=x-3上運動，

作O關(guān)于直線y=x-3的對稱點E′，連接AE′交直線y=x-3于D′，

連接OD′,則OD′= D′E′

根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知此時OD+AD最小，最小值為AE′，

∵O（0，0），O關(guān)于直線y=x-3的對稱點為E′，

∴E′（3，-3），

∵A（0，3），

∴AE′=3，

∴OD+AD的最小值是3，

故答案為：3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：△AFD∽△CFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為準備半期考表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費125元．

（1）班級購買的筆記本和水筆各多少件？

（2）求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（ ）

A.長方形的長一定時，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系

B.高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系

C.如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標的函數(shù)關(guān)系

D.如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點、，與函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為．

（1）求點的坐標；

（2）在軸上有一動點．

①若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；

②過點作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點、，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點，連接CE，過點B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說法： ；②點F是GB的中點； ； ，其中正確的結(jié)論的序號是_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數(shù);

(2)若△AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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