Question

【題目】看圖填空，并在括號(hào)內(nèi)說明理由： 如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，說明∠E=∠F．
∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)，
∴∠E=∠F． ．

Answer 1

【答案】已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)（已知）， ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠BAP=∠APC（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等量代換），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠F（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
所以答案是：已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的特征和平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)；由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．