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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過點A、D兩點的⊙O與BC邊相切于點E，則⊙O的半徑為 ．

【答案】
【解析】解：連結EO并延長交AD于F，如圖，
∵⊙O與BC邊相切于點E，
∴OE⊥BC，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴BC//AD，
∴OF⊥AD，
∴AF=DF= AD=6，
易得四邊形ABEF為矩形，則EF=AB=8，設⊙O的半徑為r，則OA=r，OF=8﹣r，
在Rt△AOF中，∵OF2+AF2=OA2 ，
∴（8﹣r）2+62=r2 ， 解得r= ，
即⊙O的半徑為 ．
所以答案是 ．
【考點精析】關于本題考查的矩形的性質和切線的性質定理，需要了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：有一長6cm，寬4cm的矩形紙板，現要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉180°，得到一個圓柱，現可按照兩種方案進行操作：

方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖①；

方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖②．

（1）請通過計算說明哪種方法構造的圓柱體積大；

（2）如果該矩形的長寬分別是5cm和3cm呢？請通過計算說明哪種方法構造的圓柱體積大；

（3）通過以上探究，你發(fā)現對于同一個矩形（不包括正方形），以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉得到一個圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說明原因）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1 ， l2分別經過點A（1，0），點B（﹣3，0），并且當兩直線同時相交于y正半軸的點C時，恰好有l(wèi)1⊥l2 ， 經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K，如圖所示．

（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l1 ， 拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數量關系？請說明理由；
（3）當直線l2繞點C旋轉時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點C，BD平分∠ABC，交AE于點D，連接CD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正比例函數y=kx的圖象經過點A，

（1）請你求出該正比例函數的解析式；

（2）若這個函數的圖象還經過點B（m，m+3），請你求出m的值；

（3）請你判斷點P（﹣，1）是否在這個函數的圖象上，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=90°，F是AC的中點，過AC上一點D作DE//AB，交BF的延長線于點E，AG⊥BE，垂足是G，連接BD、AE．

（1）求證：△ABC∽△BGA；
（2）若AF=5，AB=8，求FG的長；
（3）當AB=BC，∠DBC=30°時，求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列做法正確的是（　　）

A. 由2（x+1）=x+7去括號、移項、合并同類項，得x=5

B. 由=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C. 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號，得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D. 由7x=4x﹣3移項，得7x﹣4x=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華家買了一輛轎車，他連續(xù)10天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以30千米為標準，超過或不足部分分別用正數、負數表示，得到的數據如下（單位：千米）：+3，+1，，+9，，+2.5，，+4.5，，+2

（1）請你運用所學知識估計小華家一個月（按30天算）轎車行駛的路程；

（2）若已知該轎車每行駛100千米耗油8升，目前汽油價格為每升7.8元，試根據（1）題估計小

華家一年（按12個月算）的汽油費用.

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