Question

【題目】閱讀材料，解決下列問題：

材料一：對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果；則，例如：，，，

材料二：平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)，，我們把叫做、兩點(diǎn)間的折線距離，并規(guī)定若是一定點(diǎn)，是直線上的一動點(diǎn)，我們把的最小值叫做到直線的折線距離，例如：若，則．

如果，寫出實(shí)數(shù)x的取值范圍；已知點(diǎn)，點(diǎn)，且，求a的值．

若m為滿足的最大值，求點(diǎn)到直線的折線距離．

Answer 1

【答案】（1）；的值為4或2；（2）點(diǎn)到直線的折線距離為3．

【解析】

由可得，解不等式組即可得出x的取值范圍；

由點(diǎn)，點(diǎn)，且，可得，解方程即可得出a的值；

先根據(jù)，求出m的取值范圍，從而得出最大m的值，再根據(jù)點(diǎn)到直線的折線距離的定義求解即可．

，

，

實(shí)數(shù)x的取值范圍為：；

點(diǎn)，點(diǎn)，且，

，

的值為4或2；

故答案為：；4或2；

，

，

，

的最大值為1，

點(diǎn)，

設(shè)是直線上的一動點(diǎn)，

點(diǎn)到的折線距離為：，它的最小值為3，

點(diǎn)到直線的折線距離為3．