Question

如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領海區(qū)域B處有一可疑漁船，可疑漁船正向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，在我領海區(qū)域的C處截獲可疑漁船．我漁政船的航行路程AC為18是海里，問可疑漁船的航行路程BC是多少海里？（結果保留根號）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：過點C作CD⊥AB交AB于點D．在Rt△ABD中，求出AC，在Rt△CBD中，求出CD，從而求出AB的長．

解答：解：如圖，過點C作CD⊥AB交AB于點D．
∵在Rt△ABD中，AC=18海里，∠CAD=30°，
∴CD=AC•sin30°=18×

1

2

=9（海里），
∴在Rt△CBD中，CD=9，∠CBD=45°，
BC=CD+sin45°=9+

2

2

=9

2

（海里）．
答：我漁政船的航行路程是9

2

海里．

點評：本題考查了解直角三角形的應用--方向角問題，結合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想．