某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500㎏,銷售單價(jià)每漲價(jià)1元,月銷售量就減少10㎏。針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(12分)
(1) 當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷售量和銷售利潤(rùn);
(2)商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下,使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?
(1):?jiǎn)蝺r(jià)定為每千克55元時(shí),銷售單價(jià)上漲了55-50=5(元),月銷售量就減少5×10=50(千克),這時(shí)是銷售量是500-50=450(千克),每千克的利潤(rùn)是55-40=15(元)
月銷售利潤(rùn)是15×450=6750(元)
2):當(dāng)銷售單價(jià)定為x元時(shí),每千克利潤(rùn)是(x-40)元,銷售單價(jià)的上漲了(x-50)元,月銷售量減少了10(x-50)千克,這時(shí)的銷售量是500-10(x-50)千克,月銷售利潤(rùn)要達(dá)到8000元,依題意得:
(x-40)[500-10(x-50)]=8000
方程可化為: x²-140x+4800=0
解得:
x1=60,x2=80
想銷售成本不超過(guò)10000元,就是銷售量不超過(guò)10000÷40=250(千克),就是減少的銷售量應(yīng)該超過(guò)500-250=250(千克),單價(jià)應(yīng)該上漲超過(guò)250÷10=25(元),這時(shí)的單價(jià)應(yīng)該超過(guò)50+25=75(元)
所以x=80(x=60不合題意,應(yīng)舍去)
因此,銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元
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