△ABC的邊長(zhǎng)是a、b、c，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，試判斷△ABC的形狀．

 

答案：
解析：

　　等式兩邊同乘以2，移項(xiàng)后變形為(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0，所以a=b=c，△ABC是等邊三角形．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4，以AB邊所在的直線為x軸，AB邊的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為r的等圓兩兩外切，且與△ABC的三邊分別相切，則△ABC的邊長(zhǎng)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江）已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊AB3C3；…，如此下去，這樣得到的第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積為
3
（
3
4
）n
3
（
3
4
）n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖州）如圖，將正△ABC分割成m個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形和一個(gè)黑色菱形，這個(gè)黑色菱形可分割成n個(gè)邊長(zhǎng)為1的小三角形，若
m
n
=
47
25
，則△ABC的邊長(zhǎng)是
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•十堰）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當(dāng)
2
≤r＜2時(shí)，S的取值范圍是
π
2
-1≤S＜
4π
3
-
3
π
2
-1≤S＜
4π
3
-
3
．

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