【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線且AD=4，是AD上的動點，是AC邊上的動點，則的最小值是（ ）.

A. 6 B. 4 C. D. 不存在最小值

【答案】C

【解析】

由已知條件可知，點B和點C關于AD對稱，由此可知，CF+EF=BF+EF，因此當點B、E、F三點在同一直線上，且BE⊥AC時，CF+EF的值最小，計算出此時BE的長度即可.

如下圖，過點B作BE⊥AC于點E，交AD于點F，

∵AB=AC=5，AD是BC邊上的中線，

∴AD⊥BC于點D，

∴點B和點C關于AD對稱，

∴CF+EF=BF+EF，

∴當點B、E、F三點在同一直線上，且BE⊥AC時，CF+EF的值最小，

∵BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，

∴S△ABC=AC·BE=AD·BC，即，

解得：BE=，

∴CF+EF的最小值為：.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）個.

①＝a；②同位角相等；③過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；④一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0和1；⑤經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冰封超市購進一批運動服，按進價提高40%后標價，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時每套運動服的售價為140元.

（1）求每套運動服的進價？

（2）超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的運動服每3套400元的價格出售，很快銷售一空，這批運動服超市共獲利14000元，求該超市共購進多少套運動服？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點C和點D的坐標；

（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°，如果這時氣球的高度CD為120米，且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若甲種零件每件的進價是乙種零件每件進價的，用1600元單獨購進一種零件時，購進甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4件.

（1）求每件甲種零件和每件乙種零件的進價分別為多少元?

（2）若該商店計劃購進甲、乙兩種零件共110件，準備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價是每件100元，乙種零件的批發(fā)價是每件130元，該商店計劃將這批產品全部售出從零售商處獲利不低于3000元，那么該商店最多購進多少件甲種零件?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的第一象限內的圖像上，，，動點在軸的上方，且滿足.

（1）若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點是平面內一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四邊滿足長度的眾數(shù)為5，平均數(shù)為 ，上、下底之比為1：2，則BD= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案