Question

【題目】對于二次函數(shù)，有下列說法:

①如果=2，則有最小值－1; ②如果當(dāng)時(shí)隨的增大而減小，則=1;

③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是－9，則;

④如果當(dāng)=1時(shí)的函數(shù)值與=2015時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)=2016時(shí)的函數(shù)值為3.其中正確的說法是_____________.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)

Answer 1

【答案】①③④

【解析】①當(dāng)m=2時(shí)，二次函數(shù)為y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∵a=1>0，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值為-1；故①正確；
②如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，則-

故②錯(cuò)誤；
③y=x2-2mx+3=（x-m）2-m2+3，
將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)：y=（x-m+3）2-m2+3，
則-m2+3=-9，m=±2,

∵m>0，
∴m=2，故③正確；
④由當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2015時(shí)的函數(shù)值相等得：12-2m+3=20152-4030m+3，m=1008，
∴當(dāng)x=2016時(shí)，y=20162-2×2016×1008+3=3，故④正確；
故答案為：①③④．