Question

【題目】如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為（ ）

A．y=（x+3）2

B．y=（x+3）2

C．y=（x﹣3）2

D．y=（x﹣3）2

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：利用B、D關(guān)于y軸對(duì)稱，CH=1cm，BD=2cm可得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），由AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，則AB關(guān)于直線CH對(duì)稱，可得到左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），于是得到右邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），然后設(shè)頂點(diǎn)式利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．

解：∵高CH=1cm，BD=2cm，

而B、D關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

∵AB∥x軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，

∴AB關(guān)于直線CH對(duì)稱，

∴左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），

∴右邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），

設(shè)右邊拋物線的解析式為y=a（x﹣3）2，

把D（1，1）代入得1=a×（1﹣3）2，解得a=，

故右邊拋物線的解析式為y=（x﹣3）2．

故選C．