【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，點B坐標為(-4,-2)，C為雙曲線上一點，且在第一象限內，若△AOC面積為6，則點C坐標為（ ）

A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）

【答案】D

【解析】

∵點B(4,2)在雙曲線上， ，∴k=8.

∵點A，點B關于原點對稱，所以A(4,2)，

如圖,過點A作AE⊥x軸于E,過點C作CF⊥x軸于F,設點C的坐標為 ，

若S△AOC=S△COF+S梯形ACFE-S△AOE .∵△AOC的面積為6， ，整理得,a2+6a16=0，

解得a1=2,a2=8(舍去)，∴點C的坐標為(2,4).

作AE⊥x于點E, CF⊥x于點F.

S△AOC=S△AOE+S梯形ACFES△COF.

∵△AOC的面積為6， ，即 .

解之得：a=8或a=2(舍去)

∴點C的坐標為(8,1).

故答案為：(2,4)或(8,1).

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【題目】如圖，AE∥BF，先按（1）的要求作圖，再按（2）的要求證明
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABF的平分線BD交AE于點D，連接BD，再作出BD的中點O（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）連接（1）所作圖中的AO并延長與BE相交于點C，連接DC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；
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請你想一想：5⊙（﹣6）=

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（2）如圖②,若小明將小三角板ACD沿著射線AB方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點A沿AB方向所經(jīng)過的線段長度）．當點D平移到線段大三角板ABC的邊上時，直接寫出相應的m的值．

（3）如圖③，小明將小三角板ACD繞點A逆時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ACD為△AC′D′，在旋轉過程中，設C′D′所在的直線與直線BC交于點P，與直線AB交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△BPQ為等腰三角形？若存在，請直接求出此時D’Q的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】將直線y=2x+4向下平移3個單位，則得到的新直線的解析式為_____．

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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F，連接BD．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

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（1）求AB，AC的長度；

（2）求線段MN的長度.

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【題目】如果單項式3xm+6y2與x3yn可以合并，那么（m+n）2017= ．

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