【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

【答案】A

【解析】

題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．

這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，

且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，

很容易看到：恰有15+21=36，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形中，
（1）猜想 ， ， 之間的關系，并證明．
（2）猜想cosC與a，b，c之間的關系？并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀填空，并完成問題：“絕對值”一節(jié)學習后，數(shù)學老師對同學們的學習進行了拓展.數(shù)學老師向同學們提出了這樣的問題：“在數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離.那么，如果用P（a）表示數(shù)軸上的點P表示有理數(shù)a，Q（b）表示數(shù)軸上的點Q表示有理數(shù)b，那么點P與點Q的距離是多少？”

（1）聰明的小明經(jīng)過思考回答說：這個問題應該有兩種情況.一種是點P和點Q在原點的兩側(cè)，此時點P與點Q的距離是a和b的絕對值的和，即∣a∣＋∣b∣.例如：點A（－3）與點B（5）的距離為∣－3∣＋∣－5∣= ；

另一種是點P和點Q在原點的同側(cè)，此時點P與點Q的距離的a和b中，較大的絕對值減去較小的絕對值，即∣a∣－∣b∣或∣b∣－∣a∣.例如：點A（－3）與點B（－5）的距離為∣－5∣－∣－3∣= ；

你認為小明的說法有道理嗎？如果沒有道理，請你指出錯誤之處；如果有道理，請你模仿求出數(shù)軸上點M（）與N（）之間和點C（－2）與D（－7）之間的距離.

(2)小穎在聽了小明的方法后，提出了不同的方法，小穎說：我們可以不考慮點P和點Q所在的位置，無論點P與點Q的位置如何，它們之間的距離就是數(shù)a與b的差的絕對值，即∣a－b∣.例如：點A（－3）與點B（5）的距離就是∣－3－5∣= ；點A（－3）與點B（－5）的距離就是∣（－3）－（－5）∣= ；你認為小穎的說法有道理嗎？如果沒有道理，請你指出錯誤之處；如果有道理，請你模仿求出數(shù)軸上點M（）與N（）之間和點C（－1.5）與D（－3.5）之間的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE=4，連接EF交CD于G．若 = ，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=30°，AD=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡：．

　

（2）．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC，AD>CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C處，折痕DE交BC于點E，連結(jié)C′E．

求證：四邊形CDC′E是菱形．

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