Question

9．關(guān)于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$=1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，求實(shí)數(shù)a的取值．

Answer 1

分析 首先解分式方程，進(jìn)而分析①當(dāng)a=-2時(shí)，原方程無解；②當(dāng)a≠-2時(shí)，求出a的值．

解答 解：由原方程可得：$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$=1
去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
x²-ax-3x+3=x²-x，
-ax-2x=-3，
解得：x=$\frac{3}{a+2}$，
①當(dāng)a=-2時(shí)，原方程無解；
②當(dāng)a≠-2時(shí)，由x（x-1）=0，即$\frac{3}{a+2}（{\frac{3}{a+2}-1}）=0$，
可得a=1原方程無解；
故當(dāng)a=-2或a=1時(shí)，原方程都無解．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵．