如圖,是一條暖氣管道的剖面圖,如果要求管道拐彎前后的方向保持不變,那么管道的兩個(gè)拐角∠α與∠β之間應(yīng)該滿足的關(guān)系是 ,理由是 .
∠α=∠β,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
【解析】
試題分析:若要管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來(lái)不變,則MN與BC必須平行,易證∠β=∠NMB,∠α=∠MBC,而∠NMB與∠MBC是內(nèi)錯(cuò)角,要保證MN∥BC,則必須有∠NMB=∠MBC,即∠α=∠β.
如圖所示:
若要管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來(lái)不變,
則MN∥BC,
而MN∥AD,
則∠β=∠NMB,
同理可得∠α=∠MBC,
若MN∥BC,
則∠MBC=∠NMB,
即∠α=∠β,
所以要保證MN∥BC,
則必須有∠α=∠β.
考點(diǎn):本題考查的是平行線的判定
點(diǎn)評(píng):正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行.
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