（2011•徐匯區(qū)一模）拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，則二次函數(shù)解析式是    ．
【答案】分析：由于拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，那么可以得到方程-x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=-3，然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值．
解答：解：∵拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，
∴方程-x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=-3，
∴1+（-3）=b，
1×（-3）=-c，
∴b=-2，c=3，
∴二次函數(shù)解析式是y=-x2-2x+3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法得到關(guān)于b、c的方程，解方程即可解決問(wèn)題．
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（2011•徐匯區(qū)一模）如圖，拋物線與x軸相交于A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線點(diǎn)D．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）若梯形ACDB的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求經(jīng)過(guò)A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)，且△PBC與△ABC相似，求符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•徐匯區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，，E為線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），過(guò)點(diǎn)E作EDACED⊥AC交線段AB于點(diǎn)D，將△ADE沿著直線DE翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在射線AC上，線段DG與線段BC交于點(diǎn)M．
（1）若BM=8，求證：EM∥AB；
（2）設(shè)EC=x，四邊形的ADMC的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•徐匯區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，點(diǎn)D為腰BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在底邊AB上，且DE⊥AD，則BE的長(zhǎng)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）下列命題不一定成立的是（ ）
A．斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似
B．兩個(gè)等腰直角三角形相似
C．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似
D．各有一個(gè)角等于95°的兩個(gè)等腰三角形相似

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