43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，你能求出AC與AB的邊長(zhǎng)的差嗎？
分析：AD是BC邊上的中線，可得BD=CD，分別求出三角形ABD的周長(zhǎng)和三角形ACD的周長(zhǎng)，根據(jù)三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5列方程求出．
解答：解：能．
由題意知：三角形ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD，
三角形ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD，
又AD是BC邊上的中線，
所以BD=CD．
∵三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，
∴AC+CD+AD-（AB+BD+AD）=AC-AB=5．
即AC與AB的邊長(zhǎng)的差為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題，中間也出現(xiàn)了中線的部分，立意不錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長(zhǎng)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學(xué)說(shuō)明∠ADE=∠ACB的推理過(guò)程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過(guò)程或理由．
解：因?yàn)椤?+∠2=180°（
已知
）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （
等量代換
）
所以AB∥DF （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
所以∠3=∠5 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又因?yàn)椤?=∠B （
已知
）
所以∠5=∠B（
等量代換
）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠ADE=∠ACB （
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE=
16或9
16或9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫(huà)圖，再回答問(wèn)題：
（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長(zhǎng)度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說(shuō)明理由．

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