【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，有以下結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b），其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與軸的交點(diǎn)即可得結(jié)論；

②根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可得結(jié)論；

③根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得結(jié)論；

④根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和等于1時(shí)小于0即可得結(jié)論；

⑤根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其它任何坐標(biāo)的縱坐標(biāo)進(jìn)行比較即可得結(jié)論．

解：①根據(jù)拋物線可知：

，，，，

所以①錯(cuò)誤；

②因?yàn)閷?duì)稱軸，即，

，．

所以②正確；

③因?yàn)閽佄锞�與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

所以，

所以．

所以③正確；

④當(dāng)時(shí)，，

即，

所以，

所以．

所以④正確；

⑤當(dāng)時(shí)，有最大值，

所以當(dāng)時(shí)，的值最大，

當(dāng)時(shí)，，

所以，

即．

所以⑤錯(cuò)誤．

所以有②③④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2﹣5x+6＝0；

（2）x（x+5）＝5x+25；

（3）2x2﹣3x﹣5＝0；

（4）（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C （0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求tan∠CEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝﹣x2+2x+3．

（1）用配方法將該二次函數(shù)化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在圖中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象（不需要列表），并寫(xiě)出該圖象與x軸的交點(diǎn)；

（3）當(dāng)0≤x＜3時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線F1：y＝ax2+bx﹣1（a＞1）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，0），

（1）直接寫(xiě)出b＝　 　（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線F1的頂點(diǎn)為P1，將該拋物線平移后得到拋物線F2，拋物線F2的頂點(diǎn)P2滿足P1P2∥BC，并且拋物線F2過(guò)點(diǎn)B，

①設(shè)拋物線F2與直線BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，判斷線段BC與CD的數(shù)量關(guān)系（不需證明），并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求出拋物線F2與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值為___．

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【題目】如圖，、都是等腰直角三角形，，，，．將繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)，則______.

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD等于（　�。�

A. B. 2C. 1D.

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