【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=7,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,DE∥BC.
(1)當(dāng)AD:DB=4:3時(shí),求DE長(zhǎng);
(2)當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)與四邊形BCED的周長(zhǎng)相等,求DE的長(zhǎng).
【答案】(1)DE=4;(2)DE=.
【解析】
試題分析:(1)由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得DE長(zhǎng);
(2)由△ADE的周長(zhǎng)與四邊形BCED的周長(zhǎng)相等,設(shè)AE+AD=a,CE+DB=b,可得,繼而求得a的值,即AE+AD=9①,又由△ADE∽△ACB,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,可得②,繼而求得AE的長(zhǎng),進(jìn)而求得答案.
解:(1)∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴=,
∵AD:DB=4:3,
∴AD:AB=4:7,
∵BC=7,
∴DE=4;
(2)∵△ADE的周長(zhǎng)與四邊形BCED的周長(zhǎng)相等,
∴AD+AE+ED=BC+EC+DE+DB,即AE+AD=BC+CE+DB,
設(shè)AE+AD=a,CE+DB=b,則,
解得:a=9,
即AE+AD=9①,
∵△ADE∽△ACB,
∴②,
由①②,得到AE=,
∵,
∴DE=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某游樂(lè)場(chǎng)在暑假期間推出學(xué)生個(gè)人門(mén)票優(yōu)惠活動(dòng),各類(lèi)門(mén)票價(jià)格如下表:
某慈善單位欲購(gòu)買(mǎi)三種類(lèi)型的門(mén)票共100張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生,設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種票x張,B種票張數(shù)是A種票的3倍還多7張,C種票y張,根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為W元,求W(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為方便學(xué)生游玩,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)學(xué)生的夜場(chǎng)票不低于20張,且節(jié)假日通票至少購(gòu)買(mǎi)5張,有哪幾種購(gòu)票方案?哪種方案費(fèi)用最少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中 ①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0,②絕對(duì)值等于本身的是正數(shù),③倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1,正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4,反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E(3,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)反比例函數(shù)的圖象與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)D,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)D,與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)連接OF,OE,探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況,從全校2 400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,在這次調(diào)查中,樣本是( )
A. 2 400名學(xué)生
B. 所抽取的100名學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況
C. 100名學(xué)生
D. 每一名學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五個(gè)正整數(shù),中位數(shù)是4,眾數(shù)是6,這五個(gè)正整數(shù)的和為__________________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,AD為正△ABC的高.
(1)利用此圖形填表:
30° | 60° | |
sin | ||
cos | ||
tan |
(2)利用(1)題中結(jié)論,計(jì)算:()﹣1﹣3tan60°+
(3)利用(1)題中結(jié)論解答:如圖2,直線(xiàn)l:y=x與x軸所夾的銳角為α,直線(xiàn)l上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,求∠α.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中正確的是( 。
A. x2÷x8=x﹣4 B. aa2=a2 C. (a3)2=a6 D. (3a)3=9a3
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com