Question

【題目】某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共10輛．經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．

（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案.

（2）如果甲車(chē)的租金為每輛2 000元，乙車(chē)的租金為每輛1 800元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最��？

Answer 1

【答案】

【1】

【2】 （2）甲4乙6費(fèi)用最小

【解析】

試題（1）設(shè)甲車(chē)租x輛，則乙車(chē)租（10－x）輛，根據(jù)關(guān)系：甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李，即可列出不等式組，解出即可；

（2）設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為y元，根據(jù)甲車(chē)的租金為每輛2000元，乙車(chē)的租金為每輛1800元，即可得到y與x的一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可判斷哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最�。�

（1）設(shè)甲車(chē)租x輛，則乙車(chē)租（10－x）輛，根據(jù)題意，得

解得

∵x是整數(shù)

∴x＝4、5、6、7

∴所有可行的租車(chē)方案共有四種：①甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛；②甲車(chē)5輛、乙車(chē)5輛；③甲車(chē)6輛、乙車(chē)4輛；④甲車(chē)7輛、乙車(chē)3輛．

（2）設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為y元，則y＝2000x＋1800（10－x），

即y＝200x＋18000

∵k＝200＞0，

∴y隨x的增大而增大

∵x＝4、5、6、7

∴x＝4時(shí)，y有最小值為18800元，即租用甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛，費(fèi)用最省．