在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，已知拋物線．
（1）k取什么值時，此拋物線與x軸有兩個交點？
（2）此拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（點A在點B左側(cè)），且x1+|x2|=3，求k的值．
【答案】分析：（1）此題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程=0的根的判別式的符號問題，即△＞0時，k的取值范圍；
（2）利用求根公式x=求得該方程的兩根，然后根據(jù)已知條件“點A在點B左側(cè)”、x1+|x2|=3即可求得k的值．
解答：解：（1）∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴…（1分）

k2+4k+4-k2-4＞0
4k＞0
∴k＞0，
即k＞0時，此拋物線與x軸有兩個交點；          

（2）∵拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點
∴，
∵點A在點B左側(cè)，
即x1＜x2，
又∵k＞0，
∴，，
∴|x2|=x2．
∵x1+|x2|=3，
∴x1+x2=3，即，
解得k=1．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．在利用求根公式x=求得該方程的兩根時，要熟悉該公式中的字母a、b、c所代表的意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
4
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經(jīng)過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標(biāo)；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負(fù)半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
2
？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標(biāo)平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
5
5
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標(biāo)為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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